Question

1×2=3分之1（1×2×3-0×1×2）

；2×3=3分之1（2×3×4-1×2×3）；3×4=3分之1（3×4×5-2×3×4）······

计算：3×（1×2+2×3+3×4+···+99×100）等于（ ）
A.97x98x99 B.98X99X100 C.99X100X101 D.100X101X102

Answer 1

　　原式=3×[3分之1×（1×2×3﹣0×1×2＋2×3×4﹣1×2×3﹢3×4×5﹣2×3×4＋…﹢98×99×100﹣97×98×99﹢99×100×101﹣98×99×100﹚]

• =3×3分之1×（-0×1×2﹢99×100×101﹚  ——中间的都抵消了

　　=1×（99×100×101）

　　=99×100×101

故选C

懂了吗？

Answer 2

C，原式=3（1/3（-0×1×2+99×100×101)=99X100X101,中间那些前后可抵消

Answer 3

1/3×99×100×101 C