大一极限求解3（1）和3（3）
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3（1) 当公比绝对值小于1时，等比数列所有项和公式为a1/(1-q)
所以原极限=[1/(1-a)]÷[1/(1-b)]=(1-b)/(1-a)
(3)
1-1/n²=(n-1)(n+1)/n*n
所以原极限
=lim[1×3×2×4×3×5×……×(n-3)×(n-1)×(n-2)×n×(n-1)×(n+1)]
/[2×2×3×3……×(n-2)(n-2)(n-1)(n-1)n*n]
=lim[1×2×n×(n+1)]/[2×2×n×n]=lim(n+1)/(2n)=lim(1/2+1/2n)=1/2
所以原极限=[1/(1-a)]÷[1/(1-b)]=(1-b)/(1-a)
(3)
1-1/n²=(n-1)(n+1)/n*n
所以原极限
=lim[1×3×2×4×3×5×……×(n-3)×(n-1)×(n-2)×n×(n-1)×(n+1)]
/[2×2×3×3……×(n-2)(n-2)(n-1)(n-1)n*n]
=lim[1×2×n×(n+1)]/[2×2×n×n]=lim(n+1)/(2n)=lim(1/2+1/2n)=1/2
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