Question

求八年级上册数学第108页11题答案

平面内的一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，画图看看3条直线最多可以吧平面分成几部分，4条直线呢？你能不能想出N条直线最多可以把平面分成几部分？所得结果是N的函数吗？

Answer 1

1、2条分成4个部分,
3条分成7个部分,
4条分成11个部分,
2条比第1条多分2个部分,
3条比第2条多分3个部分，
4条比第3条多分4个部分，
......
所以第n条,比第n-1条多分n个部分。
2条的个数:4=2+2
3条的个数:7=2+2+3
4条的个数:11=2+2+3+4
......
n条的个数:=2+2+3+4+ ----- +n
2+2+3+4+ ----- +n
=1+1+2+3+4+ ---- +n
=1+n*(n+1)/2
所以n条直线把平面分成1+n*(n+1)/2个部分。

Answer 2

3：7条
4：11条

追问

函数的答案是什么？？？

追答

函数肯定是与3有什么关联的，暂时我也想不到

Answer 3

我不知道，因为我没有学过。