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如图所示,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,交AB的延长线E,DF垂直AC于F,且DB=DC.求证BE=CF
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∵AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DF=DE(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
在Rt△BED和Rt△CFD中
DF=DE
DB=DC
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)
∴BE=CF(全等三角形中对应边相等)
望楼主采纳!
∴DF=DE(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
在Rt△BED和Rt△CFD中
DF=DE
DB=DC
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)
∴BE=CF(全等三角形中对应边相等)
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