Question

一条直线经过点A（0，4）和点B(2,0),将这条直线向左平移，与x轴负半轴、y轴的负半轴交于点C和D

且DB=DC，求经过点C、D的直线的函数解析式

Answer 1

一条直线经过点A（0，4）和点B(2,0),
则其解析式是y=-2x+4
将这条直线向左平移，与x轴负半轴、y轴的负半轴交于点C和D且DB=DC
则点D(-2,0)
设经过点C、D的直线的函数解析式y=-2x+a
则0=4+a
a=-4
y=-2x-4

Answer 2

设经过A、B两点的直线的函数解析式为：y=ax+b
已知点A（0，4）和点B（2，0），由y=-2x+4
将这条直线向左平移，与x轴负半轴、y轴的负半轴交于点C和D，且DB=DC
设平移后的直线的函数解析式为：y=-2x+b
得 △CDB 为等腰三角形
则 C（-2，0）
代入直线的函数解析式，得b=-4
所以平移后的直线的函数解析式为：y=-2x-4

Answer 3

AB的函数是y=-2x+4
因为DB=DC
所以C（-2，0）D（0，-4）
所以带入y=kx+b
可解的k=-2，b=-4
所以y=-2x-4