这道题A选项为何是错的,第五题

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百度网友f4a3846
2017-05-23 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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答:注意函数的凹凸性和二阶导数的关系

如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则

f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;

f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

题目只说在x0处存在二阶导数小于0,没说在x0的邻域内存在二阶导数且小于0,所以不可以判断凹凸性。

就好像在一点处导数大于0不可以判断它在这一点的邻域内是单调增的。

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