已知tanα=-2,求①
已知tanα=-2,求①(3sinα+5cosα)/(2cosα-3sinα)②2/(sin²α-sinαcosα)③sin²α-2cos²...
已知tanα=-2,求①(3sinα+5cosα)/(2cosα-3sinα) ②2/(sin²α-sinαcosα)③sin²α-2cos²α
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已知tanα=-2,所以sinα=-2cosα
①(3sinα+5cosα)/(2cosα-3sinα)
=(-6cosα+5cosα)/(2cosα+6cosα)
=(-cosα)/(8cosα)
=-1/8
②2/(sin²α-sinαcosα)
=2/(4cos²α+2cos²α)
=1/(3cos²α)
=(1+tan²α)/3
=5/3
③sin²α-2cos²α
=4cos²α-2cos²α
=2cos²α
=2/(1+tan²α)
=2/5
①(3sinα+5cosα)/(2cosα-3sinα)
=(-6cosα+5cosα)/(2cosα+6cosα)
=(-cosα)/(8cosα)
=-1/8
②2/(sin²α-sinαcosα)
=2/(4cos²α+2cos²α)
=1/(3cos²α)
=(1+tan²α)/3
=5/3
③sin²α-2cos²α
=4cos²α-2cos²α
=2cos²α
=2/(1+tan²α)
=2/5
追问
1/(3cos²α=(1+tan²α)/3 请问这步怎么得出的?
追答
∵1=sin²α+cos²α
∴1/(3cos²α)=(sin²α+cos²α)/(3cos²α)=(sin²α/cos²α+cos²α/cos²α)/3=(1+tan²α)/3
上海棋成实业有限公司
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