Question

波函数的平方表示概率密度，那么波函数表示什么？

Answer 1

波函数，即薛定谔方程的解。波函数的意义该如何解释？这个问题是量子力学的根本问题之一，对这个问题的思考，直接引发了一场关于量子力学完备性的大辩论，这场辩论延续至今，量子力学本身也是通过这场辩论逐步发展的，并形成今天的体系。

辩论的一方，主要是以波恩为首的哥本哈根学派，他们持有的观点就是概率密度解释，不确定性原理等等，并在此基础上提出量子力学中微观粒子具有非定域性的特点，我们今天学习的量子力学教科书中采用的就是他们的解释。
辩论的另一方，主要是以爱因斯坦、薛定谔为首的一帮人，反对概率解释，认为微观粒子必须具有确定性，实在性，定域性。由于薛定谔本人站在这一方，所以当时有很多哥本哈根学派的人开玩笑说“薛定谔不懂薛定谔方程”。
起初人们认为这场辩论只是对量子力学解释的矛盾引发的，可后来发现，这不仅仅是物理学的辩论，更是各个物理学家哲学观点之间的碰撞。所以从二十世纪后半叶开始，人们开始从各个方面着手设计实验，企图验证这两类观点。
不幸的是，几乎所有的实验结果都站在哥本哈根学派这一方，所以哥本哈根学派的几率解释被当做量子力学的几个假定之一，写进了教科书；自此，几率解释成为了量子力学的正统观点。
但正如所有其他的科学理论一样，假定的便无法证明，科学理论无法“证实”只能“证伪”，所以至今仍然有许多人在反对哥本哈根学派，并且方兴未艾。
现在我们学习量子力学只需知道：波函数的概率解释是量子力学的基本假定之一。（参看周世勋《量子力学教程》）

本人持有的观点：在微观领域，哥本哈根学派的观点还将继续统领量子力学很长一段时间。
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追问

波函数是原子轨道吗？