Question

谁帮我解释下这道物理题

某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f. 轻杆向右移动不超过L 时,装置可安全工作. 一质量为m 的小车若以速度v0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动L/4.轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦
(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x
(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度Vm
(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v’和撞击速度v 的关系

第二问答案是这样的，就是有一点不明白，为什么那个方程中只有弹簧的弹性势能W而没有小车的动能，也就是小车动能为0，也就是为什么弹簧恢复到长度为x时小车速度为零

所以问大家如何证明或解释弹簧恢复到长度为x时小车速度为零

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Answer 1

答：这是2012年江苏高考物理第14题解：1)轻杆开始移动时，弹簧的弹力F=kx ①
且F=f ②
解得 x=F/k ③
2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中
动能定理 -f(l/4)-W=0-0.5mv0^2 ④
同理，小车以vm撞击弹簧时 -fl-W=0-0.5mvm^2 ⑤
解得 vm=√[v0^2+(3fl/2m)] ⑥
(3)设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为v1
0.5mv1^2=W ⑦
由④⑦解得 v1=√[v0^2-(fl/2m)]
当v<√[v0^2-(fl/2m)]时，v’=v
当√[v0^2-(fl/2m)]≤v≤√[v0^2+(3fl/2m)]时，v’=√[v0^2-(fl/2m)]
上面是原题的答案，下面分析：
(1)问告诉我们：小车把弹簧压缩到x=F/k时，两者一起推动杆向右减速运动，这个过程中，杆受到的摩擦力不变，弹簧的压缩量x不变，直到杆的速度减为0，小车才被弹簧反弹。——这就是这个过程的物理过程模型。
(2)问告诉我们：轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W（实际上就是弹簧存储的弹性势能）不变，与小车的初速度无关，所以两次W相等，这就是为什么有第一个问的存在（递进+引导）。
这样列两次动能定理就可以求出结果了。
(3)问告诉我们：先把最小的撞击速度v1求出（此时杆要滑没滑，处于临界状态），然后分情况讨论：若小车速度v<v1，则杆不动，由机械能守恒可知，小车原速率反弹，即v’=v；
若若小车速度v<v1，则杆动了，但为了安全，杆移动的最大位移不超过l，因此，约束了小车的初速度v，即v1≤v≤vm，这时，如图我在上面(1)(2)分析的一样，这时，小车、弹簧两者共同压杆，使之向右移动，直到杆的速度减为0，小车才被弹簧反弹，弹簧把开始存储的弹性势能W释放出来，变为小车反弹的动能，对应的速度v1即为所求。

Answer 2

要注意条件，右边的杆是轻杆，也就代表，当压缩到开始移动后，弹簧的长度就不在变了，因为轻杆两端弹力永远等大反向。所以可以从一开始列到最后小车与弹簧轻杆一同停止，对小车列上述方程 也就是说，不是变回X，而是从它压缩到X后型变量就没变过。

Answer 3

你理解错了
那个右边是动能变化量、既然考虑安全工作的范围、那就是假设临界条件：杆子向右滑动L/4时刚好停下来、即速度为零、动能就是0了
那个0不是弹簧长度为x时的动能哦！

Answer 4

这是临界问题
那就是一个假设