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这道题怎么看出用对称性,另外画红线的地方不懂,求详细解答
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x²-2y
其中的-2y,D是关于x轴对称的,所以这部分返尘积分为0
剩下∫∫ x²dxdy
因为区域对于x和y来说也是对称的,所以∫∫ x²dxdy也等于∫∫ y²dxdy
所以原式=∫∫ x²dxdy=∫∫差让 y²dxdy
那么原式就等于 ½ (A+B),其中A和B就是后面两个式虚世局子。
其中的-2y,D是关于x轴对称的,所以这部分返尘积分为0
剩下∫∫ x²dxdy
因为区域对于x和y来说也是对称的,所以∫∫ x²dxdy也等于∫∫ y²dxdy
所以原式=∫∫ x²dxdy=∫∫差让 y²dxdy
那么原式就等于 ½ (A+B),其中A和B就是后面两个式虚世局子。
追问
你怎么知道d关于x轴对称的呢
追答
看不出来积分区域是圆心在原点的单位圆?
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