Question

已知抛物线C的顶点为(1,0),焦点在x轴上,点A(3,-根号2)在抛物线C上,球抛物线方程

Answer 1

解：因为抛物线C的顶点为(1,0),焦点在x轴上,因此可设抛物线方程为：y^2=2p（x -1）
由于点A(3,-根号2)在抛物线C上,所以抛物线C的开口向右，即p>0，把点A(3,-根号2)的坐标代入方程y^2=2p（x -1）得2=4p
所以 p=1/2

所以抛物线方程为y^2=x -1。

Answer 2

解：
因为：抛物线C的顶点为(1,0),焦点在x轴上,
所以，可设抛物线方程为：y^2=2px (p>0)
把点A(3,-根号2)代入，得：2=6p
p=1/3
所以，抛物线方程为：y^2=2x/3

追问

那顶点有什么用

追答

非常抱歉——看错了。
因为：抛物线C的顶点为(1,0),焦点在x轴上,
所以，可设抛物线方程为：y^2=2p(x-1) (p>0)
把点A(3,-根号2)代入，得：2=4p
p=1/2
所以，抛物线方程为：y^2=x-1