Question

.已知0＜x＜1，a＞0,且a≠1，比较|㏒a〈1+x﹚|与|㏒a(1-x)|的大小

Answer 1

a>1时，
去掉绝对值号，
可化简为比较㏒a〈1+x﹚与㏒a(1/（1-x）)的大小
1+x<1/（1-x）,
此时，对数函数底数大于1，为增函数
故|㏒a〈1+x﹚|<|㏒a(1-x)|
a<1时，
去掉绝对值号，
可化简为比较㏒a〈1/(1+x)﹚与㏒a(1/（1-x）)的大小
1/(1+x)>1-x,
此时，对数函数底数小于1，为减函数

故|㏒a〈1+x﹚|<|㏒a(1-x)|
综上所述
|㏒a〈1+x﹚|<|㏒a(1-x)|

Answer 2

讨论a，分别取不同值的解！

追问

过程

追答

0﹤x﹤1,
0a﹥0
|㏒a(1-x)|=㏒a(1-x)
︱㏒a(1＋x)︱=-㏒a(1＋x)
|㏒a(1-x)|-︱㏒a(1＋x)︱
=㏒a(1-x)+㏒a(1＋x)
=㏒a(1-x)*(1＋x)
=㏒a(1-x^2)
00
|㏒a(1-x)|>︱㏒a(1＋x)︱
当a﹥1
|㏒a(1-x)|=-㏒a(1-x)
︱㏒a(1＋x)︱=㏒a(1＋x)
|㏒a(1-x)|-︱㏒a(1＋x)︱
=-㏒a(1-x)-㏒a(1＋x)
=-㏒a(1-x)*(1＋x)
=-㏒a(1-x^2)
00
|㏒a(1-x)|>︱㏒a(1＋x)

综上，|㏒a(1-x)|>︱㏒a(1＋x)
希望采纳哦，谢谢