Question

在梯形ABCD中，DC平行AB，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，AC=6cm，则梯形的面积是

给过程。我做出来39.36。为什么不对？

Answer 1

根据勾股定理BC=8

依题意易证△ACD∽△ABC

∴CD=AC·AC/AB=18/5

AD=AC·BC/AB=24/5

∴S△ABC=AC·BC/2=24

S△ACD=AD·CD/2=216/25

∴S=S△ABC+S△ACD=24+216/25=32.64(cm²)

追问

你这图与你的答案不符啊。

追答

怎么不符？
S△ACD=8.64

追问

那些边是相等的？

追答

AC=6
AD=24/5
没有相等的

追问

谢

追答

CD=AC×AC÷AB

Answer 2

解：过C作CE垂直AB于E
由摄影定理得
DC=AE=AC²／AB=36／10=3.6
BE=BC²／AB=﹙√AB²-AC²﹚／AB=64／10=6.4
∴CE²=AE·BE
∴CE=√AE·BE=4.8
∴CE=AD=4.8
∴梯形的面积=1/2·﹙3.6+10﹚·4.8=32.64(面积单位)
希望满意采纳。

Answer 3

过C作CE垂直AB于E,设DC=X,则AE=DC=X,BE=AB-AE=10-X
CE^2=AC^2+AE^2=-X^2+36,BC^2=AB^2-AC^2=64
因为BC^2=BE^2+CE^2
所以64=(10-X)^2-X^2+36
解得X=3.6
所以AD=4.8,DC=3.6
所以S=AD*(DC+AB)/2=32.64

追问

CE²为什么等于AC²+AE²？
若能把图给我多加50分

追答

你画个图就只到了，CD是短边，AB是长边，过C做CE⊥AB
∴S△AEC是以∠AEC为直角的直角三角形

追问

能给图吗兄弟
AC是长边吧

追答

追问

图应该是这样的吧

Answer 4

根据题意，得△CAD∽△ABC
则AD/BC=CA/AB=CD/AC，
将AB=10cm，AC=6cm代入
得AD=4.8cm，CD=3.6cm，
所以梯形的面积：
S=（AB+CD）*AD/2=(10+3.6)*4.8/2=32.64

追问

照你这么说，AC⊥AB？

追答

△CAD∽△ABC得到∠ADC=∠BCA=90°
你是哪里看出AC⊥AB的？？？？

Answer 5

梯形的面积应该是（AB+DC）×AD/2
先求出 DC,AD
三角形ACB与三角形ADC相似{∠BAC=∠ACD（内错角）}
BC^2=10^2-6^2=64 BC=8
AD/BC=AC/AB=AD/8=6/10 AD=4.8
DC/AC=AC/AB=DC/6=6/10 DC=3.6
（AB+DC）×AD/2=（10+3.6）×4.8/2=32.64

Answer 6

根据题意，知△CAD∽△ABC，则AD/BC=CA/AB=CD/AC，将AB=10cm，AC=6cm代入，得AD=4.8cm，CD=3.6cm，所以梯形的面积=（AB+CD）*AD/2=(10+3.6)*4.8/2=32.64(平方厘米)

追问

图应该是这样的吧