Question

观察数组（2，3，4），（3，4，5），（4，5，6），……的规律，求（1）第二十组中三个数的和

观察数组（2，3，4），（3，4，5），（4，5，6），……的规律，求（1）第二十组中三个数的和（2）前二十组中所有数的和

Answer 1

第一组：（2，3，4），（1+1，1+2，1+3）
第二组：（3，4，5），（2+1，2+2，2+3）
第三组：（4，5，6），（3+1，3+2，3+3）
……
所以第n组：（n+1, n+2, n+3）
第二组中的三个数为：20+1，20+2、20+3，即21、22、23， 这三个数的和为66.

Answer 2

解1第20组的三个数是(21，22，23)和是66
2 第一组的和是9，第二组的和是12，第三组的和是15............
故各组数据的和是9+12+......66=20×(9+66）/2=750.

Answer 3

每组中第一个数比组数多1，后面两个数依次比前一个数大1
因此第23组中的三个24、25、26，它们的和是75
前20组数中，第一组的和是2+3+4=9，第20组的3个数的和是21+22+23=66

它们的和是（9+66）×20÷2=750

Answer 4

(1)第n组三个数的规律为：n+1，n+2，n+3。三个数的和为：9n+6。
当n=20时，三个数的和为：3×20+6=66

(2)前20组所有数的和为
2+3×2+(4+5+6+......+18)×3+19×2+20
=2+6+(4+18)×15÷2×3+38+20
=8+495+58
=561