双曲线x²／5－y²／4=1的焦点到渐近线的距离是多少？
2个回答
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a = √5, b = 2
c = √(a² + b²) = 3
焦点F1(-3, 0), F2(3, 0)
渐近线y = ±bx/a = ±2x/√5
±2x -√5y = 0
焦点F1到渐近线的距离d = |±2*3 -√5*0|/√(4 + 5) = 6/3 = 2
由于对称性，另一焦点与渐近线的距离也是2
c = √(a² + b²) = 3
焦点F1(-3, 0), F2(3, 0)
渐近线y = ±bx/a = ±2x/√5
±2x -√5y = 0
焦点F1到渐近线的距离d = |±2*3 -√5*0|/√(4 + 5) = 6/3 = 2
由于对称性，另一焦点与渐近线的距离也是2
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