如下图，三个同心圆半径之比为1:2:3，则阴影部分的面积和空白部分的面积之比是多少?
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三个同心圆半径之比为1:2:3
设半径分别是 r，2r，3r
阴影部分面积= π*[(2r)²-(r)²]= 3π*r²
空白部分面积= π*r²+ π*[(3r)²-（2r）²]=π*r²+ 5π*r²=6π*r²
阴影部分面积：空白部分面积= 3π*r²：6π*r²=1:2
设半径分别是 r，2r，3r
阴影部分面积= π*[(2r)²-(r)²]= 3π*r²
空白部分面积= π*r²+ π*[(3r)²-（2r）²]=π*r²+ 5π*r²=6π*r²
阴影部分面积：空白部分面积= 3π*r²：6π*r²=1:2
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三个同心圆半径之比为R1:R2:R3=1:2:3，S1:S2:S3=R1^2:R2^2:R3^2=1:4:9,
则阴影部分的面积(S2-S1):空白部分的面积(S3-S2+S1))之比=3:6=1:2=1/2.
则阴影部分的面积(S2-S1):空白部分的面积(S3-S2+S1))之比=3:6=1:2=1/2.
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....阴影部分=pi*4r^2-pi*r^2=3*pi*r^2
白1部分=pi*r^2
白3部分=9r^2*pi-4r^2*pi=5r^2*pi
所以 阴影比上白色的=3:6=1:2
白1部分=pi*r^2
白3部分=9r^2*pi-4r^2*pi=5r^2*pi
所以 阴影比上白色的=3:6=1:2
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