Question

已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF

Answer 1

证明：过O作OG⊥CD，由垂径定理可知OG垂直平分CD，则CG=DG，
∵CE⊥CD，DF⊥CD，OG⊥CD，
∴CE∥OG∥DF，
∵CG=DG，
∴OE=OF，
∵OA=OB，
∴AE=BF．

望采纳，若不懂，请追问。

追问

为什么OE=OF 请详细解释 谢谢

追答

因为矩形OECG、OFDG的对边相等啊，CG=OE，DG=OF
∵CG=DG（垂径定理）
∴OE=OF
懂了么？