Question

如图,已知AB,CD是圆O的两条直径,弦DE//AB,证明,BC=BE

Answer 1

证明：
∵OD＝OE
∴∠ODE＝∠OED
∵DE//AB
∴∠BOE＝∠OED，∠BOC＝∠ODE
∴∠BOC＝∠BOE
∴弧BC＝弧BE
∴BC＝BE （等弧对等弦）

Answer 2

证明：连接AD
∵OD=OC,OA=OB,∠AOD=∠BOC
∴⊿AOD≌⊿BOC(SAS)
∴AD=BC
∵DE//AB
∴AD=BE（圆中两玄平行，那么平行线间的弧长也相等）
∴BC=BE
希望满意采纳，祝学习进步。

Answer 3

∵∠AOD=∠BOC【对顶角相等】
∴弧AD=弧BC【同圆内，相等圆心角所对的弧相等】
∵DE//AB【已知】
∴弧AD=弧BE【平行的两弦所夹的弧相等】
∴弧BC=弧BE【等量代换】
∴BC=BE

Answer 4

连接CE交AB于F
CD为直径
CE垂直DE
DE平行AB
AB垂直CE
AB是直径
AB垂直平分CE
BC=BE