Question

sin20°2+sin80°2=? 要过程

Answer 1

sin20°^2+sin80°^2=sin20°^2+sin(90-10)^2=sin20^2+cos10^2
题目理解对没有?

追问

对了 之后怎么写？

追答

sin20^2+cos10^2
=4sin10^2cos10^2+cos10^2
=4(sin10^2+1)cos10^2
这个化简不了，凑不出特殊角度，只能用计算器运算了

是不是求sin20°2+sin70°2=?
这样就直接等于1

追问

4sin10^2cos10^2+cos10^2 这步咋过来的 题目就是那个- -不是sin70

追答

sin20=2sin10cos10
要下面这道题才能求出值，你的这道题不可能算出结果，除非用计算器啊
sin(20)^2+sin(40)^2+sin(80)^2
=(1-cos40)/2+(1-cos80)/2+(1-cos160)/2
=(3/2)-(1/2)(cos40+cos80+cos160)
=(3/2)-(1/2)(2cos60cos20+cos160)
=(3/2)-(1/2)(cos20-cos20)
=3/2