求解一道数学题
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n=∫[0：π/2][2sin(t/2)cos(t/2)t]dt
=∫[0：π/2]sintdt
=-cost|[0：π/2]
=-(cosπ/2-cos0)
=-(0-1)
=1
f(x)=a/x +lnx -1
对数有意义，x>0，分式有意义，x≠0
x>0，函数定义域为(0，+∞)
f'(x)=-a/x²+ 1/x=(x-a)/x²
令f'(x)≥0，得：(x-a)/x²≥0
x≥a，函数在(0，a]上单调递减，在[a，+∞)上单调递增
要f(x)在定义域上有零点，f(a)≤0
a/a +lna -1≤0
0<a≤1
a的取值范围为(0，1]
=∫[0：π/2]sintdt
=-cost|[0：π/2]
=-(cosπ/2-cos0)
=-(0-1)
=1
f(x)=a/x +lnx -1
对数有意义，x>0，分式有意义，x≠0
x>0，函数定义域为(0，+∞)
f'(x)=-a/x²+ 1/x=(x-a)/x²
令f'(x)≥0，得：(x-a)/x²≥0
x≥a，函数在(0，a]上单调递减，在[a，+∞)上单调递增
要f(x)在定义域上有零点，f(a)≤0
a/a +lna -1≤0
0<a≤1
a的取值范围为(0，1]
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