Question

解不等式，过程尽量详细

Answer 1

X²-8ax+7a² ＜ 0 ,即
(X-a)(X-7a) ＜ 0,即
根据分析，①假设X-a＞0,则 X-7a＜ 0，即有
a＜X＜7a;
②假设X-7a＞0，则X-a＜ 0，即有
7a＜X＜a，显然这个方程式不成立，即此假设无效；
结合①②分析，只有①才能成立，
故a＜X＜7a 。

追问

老哥，我还有一个提问,100赏金，能不能看看

Answer 2

X²-8ax+7a² ＜ 0 ,整理变形为
(X-a)(X-7a) ＜ 0,
对a分三张情况讨论
(1)a=7a时，即a＝0时，无解
(2)a＜7a时，则X-a＞ 0，X－7a＜0，即有
a＜X＜7a；
(3)当a ＞7a时，则X-a＜ 0，X－7a＞0，即有
a＞X＜7a。

追答

最后一个符合是＞

第三种种情况应该是:a＞X＞7a。刚才打错了

Answer 3

引用帝王无情家的回答：
X²-8ax+7a² ＜ 0 ,即
(X-a)(X-7a) ＜ 0,即
根据分析，①假设X-a＞0,则 X-7a＜ 0，即有
a＜X＜7a;
②假设X-7a＞0，则X-a＜ 0，即有
7a＜X＜a，显然这个方程式不成立，即此假设无效；
结合①②分析，只有①才能成立，
故a＜X＜7a 。

最佳答案中：
7a＜X＜a，显然这个方程式不成立——请问为什么？！
当a＜0的时，你看是不是成立的？

举个最简单的例子吧：a=-1时，-7＜X＜-1——请问能否成立？

追问

那是不是都行？

追答

所以要对a的取值情况进行讨论！