Question

一道小学六年级圆柱的数学题

一只圆柱形容器，底面直径是10厘米。现在容器内壁与水接触的面的面积是392.5平方厘米，求这个容器的高

Answer 1

由于圆柱展开来是一个长方形
因此接触面积=底面积+展开所得长方形面积

即：392.5=3.14*5*5+3.14*10*h
所以高h=(392.5-3.14*25)/31.4=10厘米

这是水面的高度
如果是装满了水的话，那这个高度也是容器的高

Answer 2

10

Answer 3

是这样，直径是10厘米，半径为5厘米。可以算出底面圆的周长(10π）。设想若将圆柱展开为一长方形，而10π为长方形的一条边，水的高度便是这长方形的另外一条边，这长方形面积是水漫过的高度。所以用392.5除以10π，是水的高度。把圆柱展开使其面积转为长方形面积为核心思想。
很详细了吧？要给我分啊，第一次答问题。有什么不对还请多多指教。

Answer 4

底面周长:
3.14*10=31.4厘米
底面积 :
3.14*(5/2)^2=19.625平方厘米
高：
(392.5-19.625)/31.4=10厘米
答：高为10厘米。

Answer 5

10厘米
把它拆开两个圆，一个长方形，那么这个长方形的长为31.4厘米，现在长方形与水接触的面的面积是314平方厘米，那么长方形的高为面积除以高。
既314*31.4=10

Answer 6

装了果汁正好是容器容量的4/5
可知，余下的体积正好是容器的1/5
则有关系式：
V(余)/V(整体)=s
*
h(余)/s*[h(果)+h（余）]=1/5
由于底面积一定，因此约去s，整理得到
h（余）/[h(果)+h（余）]=1/5
因为h（果）=16cm,所以可以求得，h（余）=4cm
因为底面的直径为8cm，则半径为4cm
根据V=SH，可得
余下的体积为
V=16×4π=200.96立方厘米。
因此再加200.96立方厘米的果汁，可以将容器填满。