Question

急！！！小学数学创新思维训练六年级，第66页的7、8题，69页的第3题，70页的第5、8题答案，急！！！求解。

回答都标清楚题号，详细点的，，
1、如果圆的面积是28.26平方厘米，其中做最大的正方形的面积是多少平方厘米？（图：一个圆中方，方有阴影）
2、扇形的面积是18.84平方厘米，求正方形的面积是多少平方厘米？（图：一个有一个正方形，正方形有一条对角虚线）
3、把一个圆形剪成若干个小扇形，再将这些扇形拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长
是24.84分米，求这个圆形的面积是多少平方分米？（没有图）
4、等腰三角形的面积是20平方厘米，那么影阴部分的面积是多少平方厘米？（图：一个
四分之一圆里有一个等腰三角形，三角形的旁边是一个阴影）
5、三角形的三个顶点恰好在三个圆的圆心处，三个圆的半径都是10厘米，阴影部分的面积是多少？（图：饿。。。。。。）
虽然现在问题已经解决了，但还是谢谢大家。。(*^__^*)

Answer 1

1.正方形的对角线就是圆的直径,圆的面积为28.26cm^2,那么半径为(28.26/3.14)^0.5=3(cm),那么正方形的边长为3*(2)^0.5(cm),面积为9*2=18(cm^2).

2.此题还是请附图吧,我想像不出来.

3.此长方形的宽为圆的半径r,长为圆的周长2pi*r/2=pi*r,因此周长为2(1+pi)*r=24.84,r=4(dm),从而圆的面积为pi*r^2=16pi约为50.24dm^2

4.此题我按照我的理解去做了,可能和附图不一样,如有附图那最好了.
我理解的是圆的半径正好等于等腰三角形的腰(同时这个三角形也是直角三角形).那么腰长为(20*2)^0.5=2*(10)^0.5,四分之一圆的面积为0.25*(pi*(2*10^0.5)^2)=0.25*pi*40=10*pi约为31.4(cm^2),因此阴影部分的面积为31.4-20=11.4(cm^2)

5.饿不能代表图啊.我还是只能按我的理解去做了.
我认为是三个等圆两两外切,阴影部分为三个圆心的连线组成的等边三角形减去圆内的部分所得,那么由于圆的半径是10cm,等边三角形的边长为20cm,高为10*3^0.5,面积为100*3^0.5cm^2.
而三个圆在三角形内的部分为角度为60度的三个扇形，面积加起来为一个半圆的面积，即0.5*pi*r^2=0.5*pi*100=50pi(cm^2)约为157cm^2.
因此我认为的阴影部分的面积为173-157=16（cm^2）

最好还是有图，否则几何题很容易歧义。。。

Answer 2

第3个可以解方程。利用的是圆和转化后的长方形之间的周长的关系。
圆形拼成的长方形的周长就是2πr+2r=28.84。方程你会解吧？

Answer 3

1. 28.26 除以 3.14=9 可得半径为3 3*3=9

Answer 4

1、圆的面积等于3.14乘以r的平方可以得知r的平方等于面积除以3.14即r×r=28.26÷3.14=9
圆内正方形对角线是直径，对角线将正方形分成四个等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边是r，面积是r×r÷2，四个三角形再乘以4，即r×r÷2×4=r×r×2=9×2=18平方厘米

3长方形的周长是圆的周长加两条半径，即2×3.14×r+2r=24.84 , r=3分米，圆的面积=3.14×3×3=28.26平方分米

Answer 5

1、28.26÷3.14=9（cm）
9=3²
3×3=9（cm ²）
2、没图不会
3、24.84÷4.14=6（cm）
6×6×3.14=100.13
4、解：因为等腰三角形的面积是20平方厘米，
设等腰三角形的底=2r，高=r，2r×r÷2=20，
所以r2=20，
所以阴影部分的面积：
3.14×20÷2-20，
=31.4-20，
=11.4（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是11.4平方厘米．
5.三角形内角和为180度，所以可以得知阴影部分扇形所对总的圆心角为360*3-180=900度，则面积为（900/360）*π*10^2=250π (cm^2)