Question

如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm,BC=10cm,点Q从点A

如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm,BC=10cm,点Q从点A出发以1cm/s的速度在线段BC间往返运动，点P、Q两点同时出发，当点Q到达D点时，两点同时停止运动。（1）当t=_____s时，四边形PCDQ的面积为36cm² （2）当t=———s时，四边形PCDQ为平行四边形（3）当t=———s时，四边形PCDQ为等腰梯形（4）当t为何值时，△DPQ是等腰三角形

Answer 1

原题如果是Q点在AD间往返运动，P点在BC间往返运动，则如下：可得
由题意，梯形ABCD为直角梯形，∠A=∠B=90°
由题意可推出，当时间为80秒时，P、Q点分别同时回到起点B、A,即80秒为一个运动周期。
1、设T秒时，梯形面积为36，
则有：S梯形PCDQ=（QD+PC）AB/2=[（AD-AQ）+(BC-BP)]AB/2=[(8-T×1）+（10-T×1))]×6/2=3(18-2T)
36=3(18-2T)
T=3(秒)
同样方法还可得到另外5种答案15秒、21秒、59秒、65秒、77秒符合题意。
推出：以上6种答案加上周期80n(n≥0的整数)时，均成立。
2、要使四边形PCDQ为平行四边形，则QD=PC,
有 BC-BP=1 ×t-AD
10-1 ×t=1 ×t-8
t=9(秒)
还有另外8种答案。9、17、27、35、45、53、63、71秒
以上9种答案加上周期80n(n≥0的整数)时，均成立。
3、四边形PCDQ为等腰形，则QP=DC,
共有6种答案：19、25、37、43、55、61秒，
以上6种答案加上周期80n(n≥0的整数)时，均成立。
4、△DPQ是等腰三角形，即任意两边相等即可。
求出2、14.5、16三种答案（其他答案推出较麻烦，就列出3种）
简要说明2秒时，边QD=QP(等腰直角三角形)
简要说明14.5秒时，边QD=DP
简要说明16秒时，边QP=DP(A、Q重合)
推出：以上3种答案加上周期80n(n≥0的整数)时，均成立。

Answer 2

（1）当t=__3___s时，四边形PCDQ的面积为36cm² （2）当t=—9——s时，四边形PCDQ为平行四边形（3）当t=—19——s时，四边形PCDQ为等腰梯形（4）当t=16s时，△DPQ是等腰三角形

Answer 3

。。。。。。。。。。下面的答案是错的你不要相信他