Question

求两题的分析过程以及列方程，不求答案，只求方法，越快越好，谢谢！

1.一项工作，甲做12天完成，乙做15天完成，现甲先做一部分后中途离去，再由乙完成剩下的工作，两人共做14天,问甲乙各做多少天?
2.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的两倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数。

Answer 1

1.
按照鸡兔同笼问题的思路,用假设法
假设14天都是乙做,能完成14/15
还差1-14/15=1/15
甲每天比乙多做1/12-1/15=1/60
甲做了1/15÷1/60=4天
乙做了14-4=10天

2.
解:设原来个位数字为x,则十位数字为2x
10*2x+x=10*x+2x+36
21x=12x+36
9x=36
x=4
2×4=8
答:原来两位数为84

Answer 2

1.设甲做X天。即甲乙合作就是X天。
（1/12+1/15）X+1/15（14-2X）=1
两人共做14天.这儿要注意：由于甲乙合作的时候是X天。所以他们一共就做了2X。那么剩下的乙单独做就是（14-2X）天

解过程略。X=4

2.设个位数是X.那么十位数就是2X
那么原来的数值就是2X*10+X=21X
如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数。
此时，个位数是2X。十位数字是X。现在的数值就是X*10+2X=12X

所以列方程：21X-12X=36 9X=36 X=4
所以原来2位数是84

Answer 3

1) 设甲做了x天,则乙做了(14-x)天
1/12x+1/15×(14-x)=1
1/12x+14/15-1/15x=1
1/60x=1-14/15
x=1/15×60
x=4
乙做时间:14-4=10天
2) 设个位上的数为x,则十位上的数为2x
2x×10+x=x×10+2x+36
21x=12x+36
21x-12x=36
9x=36
x=4
原十位上的数为4×2=8
原来的两位数是:84