一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b.若把它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数

一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b.若把它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数.(1)计算新数与原数的和,这个和能被11整除吗?为什么?(2)计算新数与... 一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b.若把它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数.
(1)计算新数与原数的和,这个和能被11整除吗?为什么?
(2)计算新数与原数的差,这个差有什么性质?
展开
笑年1977
2012-11-25 · TA获得超过7.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:2.2万
采纳率:81%
帮助的人:1.2亿
展开全部
原数是ab
所以值是10a+b
新数是ba
所以值是10b+a
(1)
10a+b+10b+b=11a+11b=11*(a+b)
因为有公因数11,所以能被11整除

(2)
10b+a-(10a+b)
=10b+a-10a-b
=9b-9a
=9(b-a)
因为有公因数9,所以这个差能被9整除
ly7404619
高粉答主

2012-11-25 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
回答量:6.4万
采纳率:71%
帮助的人:2.9亿
展开全部
1. 10b+a+(10a+b)
=10a+b+10b+a
=11a+11b
=11(a+b)
新数与原数的和,这个和能被11整除
2. 10b+a-(10a+b)
=10b+a-10a-b
=9b-9a
=9(b-a)
新数与原数的差能被9整除
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
卡萨布兰卡之巅
2012-11-25 · TA获得超过5.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:8407
采纳率:76%
帮助的人:2414万
展开全部
原来的数=a*10+b
变换后的新数=b*10+a
(1), a+10+b+b*10+a=11a+11b=11(a+b), 可以整除11
(2), b*10+a-a*10-b=9(b-a), 当b>a时 , 其差可以整除 9.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
曾经沧海迷失cg
2012-11-25
知道答主
回答量:13
采纳率:0%
帮助的人:1.6万
展开全部
(1)10a+b+10b+a=11a+11b 所以可以被11整除
(2)(10b+a)-(10a-b)
=10b+b+a-10a
=11b-9a
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式