一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b.若把它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数
一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b.若把它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数.(1)计算新数与原数的和,这个和能被11整除吗?为什么?(2)计算新数与...
一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b.若把它的十位数字与个位数字对调,将得到一个新的两位数.
(1)计算新数与原数的和,这个和能被11整除吗?为什么?
(2)计算新数与原数的差,这个差有什么性质? 展开
(1)计算新数与原数的和,这个和能被11整除吗?为什么?
(2)计算新数与原数的差,这个差有什么性质? 展开
4个回答
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1. 10b+a+(10a+b)
=10a+b+10b+a
=11a+11b
=11(a+b)
新数与原数的和,这个和能被11整除
2. 10b+a-(10a+b)
=10b+a-10a-b
=9b-9a
=9(b-a)
新数与原数的差能被9整除
=10a+b+10b+a
=11a+11b
=11(a+b)
新数与原数的和,这个和能被11整除
2. 10b+a-(10a+b)
=10b+a-10a-b
=9b-9a
=9(b-a)
新数与原数的差能被9整除
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原来的数=a*10+b
变换后的新数=b*10+a
(1), a+10+b+b*10+a=11a+11b=11(a+b), 可以整除11
(2), b*10+a-a*10-b=9(b-a), 当b>a时 , 其差可以整除 9.
变换后的新数=b*10+a
(1), a+10+b+b*10+a=11a+11b=11(a+b), 可以整除11
(2), b*10+a-a*10-b=9(b-a), 当b>a时 , 其差可以整除 9.
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(1)10a+b+10b+a=11a+11b 所以可以被11整除
(2)(10b+a)-(10a-b)
=10b+b+a-10a
=11b-9a
(2)(10b+a)-(10a-b)
=10b+b+a-10a
=11b-9a
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