Question

初二数学几何

已知，如图，E、F分别为正方形ABCD的边AB、AD的中点，DE、CF相交于P，DE的延长线交CB的延长线与G，若正方形边长为6cm。（1）求证CF⊥DE；（2）求PB和PC的长

Answer 1

对不起！你的图完全不靠谱！根本与本题风马牛不相及。你另画图吧，我可以给出题目的解法，但我不画图。此外，题中G点好像没有用到，不知何故。

证明：1.在△ADE和△DCF中，AD=DC，AE=DF=1/2AD,∠EAD=∠FDC=90

∴△ADE≌△DCF

∴∠DFC=∠AED

∵∠AED+∠FDP=90

∴∠FDP+∠DFP=90

∴∠FPD=90°，即ED⊥FC

2.△FDC是直角三角形，DC=6，FD=3

  ∴FC=√(6^2+3^2)=3√5

  ∵∠DCP=∠DCP，∠DPC=∠FDC=90

  ∴△DPC≌△DCF

  ∴PC/DC=DC/FC

•   ∴PC=DC*DC/FC=6*6/3√5=12√5/5

  过P作PH⊥BC交BC于H

  ∵PH∥DC

  ∴∠CPH=∠PCD，∠PHC=∠FDC=90

  ∴△PCH∽△CFD

  ∴PH/DC=PC/FC，HC/PC=FD/FC

  ∴PH=PC×DC/FC=12√5/5×6/3√5=24/5=4.8

     HC=PC×FD/FC=12√5/5×3/3√5=12/5=2.4

  ∴BH=BC-CH=6.2.4=3.6

•   ∴PB=√（PH^2+BH^2）=√（4.8^2+3.6^2)=6

Answer 2

你好像题打错了。

Answer 3

这个题目错的吧

Answer 4

因为等要三角形没个内角等于60度,所以角BDC等于30度.

Answer 5

30
度，因为BC=AC=AD,则CD=2BC,所以△DBC就是直角三角形，又因为∠BCA=60°所以∠BDC=30°

Answer 6

∵∠DAE=2∠BAE
又∵∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°
∴∠BAE=30°
又因为AE⊥BE
∴∠ABE=∠AEB-∠BAE=90°-30°=60°
又∵AO=BO
∴∠OAB=∠ABE=60°
∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=60°-30°=30°