求教大神，高数里的“~”这一符号是什么意思？ 比如α~β？还有写在α或β上面的“~”号。请指教
比如α~β？还有写在α或β上面的“~”号。请指教请大神指教，谢谢！ 展开
等价的意思，指的是α是β的等价无穷小。
在数学上，是代表等价关系的数学符号。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷小的条件。
等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不一定能随意 单独代换或分别代换）
极限方法是数学分析用以研究函数的基本方法，分析的各种基本概念(连续、微分、积分和级数)都是建立在极限概念的基础之上，然后才有分析的全部理论、计算和应用.所以极限概念的精确定义是十分必要的，它是涉及分析的理论和计算是否可靠的根本问题。
扩展资料：
集合中的等价关系
1、若关系R在集合A中是自反、对称和传递的，则称R为A上的等价关系。所谓关系R 就是笛卡尔积 A×A 中的一个子集。
2、A中的两个元素x,y有关系R，如果(x,y)∈R。我们常简记为 xRy。
3、自反： 任意x属于A，则x与自己具有关系R，即xRx；
4、对称： 任意x,y属于A，如果x与y具有关系R，即xRy，则y与x也具有关系R，即yRx；
5、传递： 任意x,y,z属于A，如果xRy且yRz，则xRz，x,y具有等价关系R，则称x,y R等价，有时亦简称等价。
参考资料来源：百度百科——等价
参考资料来源：百度百科——等价无穷小
参考资料来源：百度百科——波浪号
是相似的意思。适用领域范围：矩阵。符号：∽。
数学释义：
如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似。
设有两个几何图形F和F'，如果在它们的所有点之间可以建立一一对应，并且图形F上的任一线段与图形F'上对应线段之比为一常数，那么F和F'称为相似图形或相似形，两图形F和F'相似，记为F∽F'，记号“∽”读作相似于.对应线段的比称为它们的相似比（或相似系数）。
扩展资料
相似矩阵：
设A,B为数域F上两个n阶矩阵，如果可以找到数域F上的n阶可逆矩阵P，使得B=P^(－1)AP，则称A相似于B，记为A∽B。
相似关系是矩阵之间的一种等价关系。
线性变换在不同基下所对应的矩阵是相似的；反之，如果矩阵相似，那么它们可以看作是同一个线性变换在两组不同基下对应的矩阵。
相似矩阵具有相同的特征值、迹、行列式、特征多项式和极小多项式等。任何矩阵可以相似于Jordan标准型，特别地，实对阵矩阵总可以相似于某个实对角矩阵。
参考资料来源：百度百科-相似
1 - cosx x² /2,
lim(x->0) [ sinx/x ] ^ { 1/(1-cosx) } 题目做了改动
= lim(x->0) ( 1 - x² /6 ) ^ (2 / x²)
= e ^ (-1/3)
