Question

高数中的积分，该如何去理解与运用？

高数中的积分，该如何去理解与运用？偶然间看到一道奥数题，很熟悉的几何的味道，让我想起了死去的脑细胞。由于智商早已过巅峰，现在也就是混吃等毕业的状态，所以看了半天也没看出个所以然。

翻下面评论时看到有好多人说可以用积分来解，这让我很困惑。高数只停留在给我一个积分我去解的阶段，从没有遇上这种让我创造一个积分的题。

我想问的是，积分到底是搞什么东西，发明出来总是为的方便计算，那是什么类型的题可以用积分来解？为什么？

附奥数题

Answer 1

以左下角为原点，半圆曲线方程是f（x），1/4圆弧形方程是g（x），两段弧线交点x坐标为M，阴影面积是∫（0到M）f（x）-g（x）dx，
参照积分的几何意义。