如图所示,求角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数
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连接BE,变成一个四边形,可正四边形所有角的和就是A+b+C+D+E+F,所以是360
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延长BC交EF于G,设BC交DE于0,
∠D+C=∠GCE,
∠GOE+∠E=∠BGF
而四边形ABGF内角和为360°
即,∠A+∠B+∠BGF+∠F=360°
所以,∠A+∠B+∠D+∠C+∠E+∠F=360°
∠D+C=∠GCE,
∠GOE+∠E=∠BGF
而四边形ABGF内角和为360°
即,∠A+∠B+∠BGF+∠F=360°
所以,∠A+∠B+∠D+∠C+∠E+∠F=360°
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答:连接AD,令AF和DE相交于点O:
四边形ABCE内角和360°:
(∠A+∠OAD)+∠B+∠C+(∠D+∠ODA)=360°
∠A+∠B+∠C+∠D=360°-∠OAD-∠ODA……(1)
三角形EFO中:∠E+∠F+∠EOF=180°……(2)
联立(1)和(2)得:
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=360°-∠OAD-∠ODA+180°-∠EOF
=540°-(∠OAD+∠ODA+∠EOF)
=540°-(∠OAD+∠ODA+∠AOD)
=540°-180°
=360°
四边形ABCE内角和360°:
(∠A+∠OAD)+∠B+∠C+(∠D+∠ODA)=360°
∠A+∠B+∠C+∠D=360°-∠OAD-∠ODA……(1)
三角形EFO中:∠E+∠F+∠EOF=180°……(2)
联立(1)和(2)得:
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=360°-∠OAD-∠ODA+180°-∠EOF
=540°-(∠OAD+∠ODA+∠EOF)
=540°-(∠OAD+∠ODA+∠AOD)
=540°-180°
=360°
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360度,可以把BE连接起来,就好看了
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