Question

如图所示，求角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数

Answer 1

连接BE BC和DE交与点O
角DOC+角D+角B=180
角BOE+角OBE+角OEB=180
∴角D+角C=角OBE+角OEB
角A+角F+角ABC+角OBE+角OEB+角DEF=360
∴角A+角F+角ABC+角D+角C+角DEF=360
角的符号打不来 请见谅

Answer 2

连接BE，变成一个四边形，可正四边形所有角的和就是A+b+C+D+E+F,所以是360

Answer 3

延长BC交EF于G，设BC交DE于0,
∠D+C=∠GCE，
∠GOE+∠E=∠BGF
而四边形ABGF内角和为360°
即，∠A+∠B+∠BGF+∠F=360°
所以，∠A+∠B+∠D+∠C+∠E+∠F=360°

Answer 4

答：连接AD,令AF和DE相交于点O：
四边形ABCE内角和360°：
(∠A+∠OAD)+∠B+∠C+(∠D+∠ODA)=360°
∠A+∠B+∠C+∠D=360°-∠OAD-∠ODA……（1）
三角形EFO中：∠E+∠F+∠EOF=180°……（2）
联立（1）和（2）得：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=360°-∠OAD-∠ODA+180°-∠EOF
=540°-（∠OAD+∠ODA+∠EOF）
=540°-（∠OAD+∠ODA+∠AOD）
=540°-180°
=360°

Answer 5

360度，可以把BE连接起来，就好看了