Question

根据下列条件解题：在Rt△abc中，已知∠c=90°

1、若a=4,b=8，求sinB；
2、若b=10，∠B=60°，求a，c；
3、若c=20，∠A=60°，求a，b。

Answer 1

解:
1, c=√(8²+4²)=4√5
∴sinB=b/c=8/(4√5)=(2√5)/5

2, sinB=sin60°=10/c
∴c=10/sin60°=(20√3)/3

tanB=10/a
∴a=10/tanB=10/tan60°=10/√3=(10√3)/3

3, ∠B=90°-∠A=90°-60°=30°
∴b=½c=½×20=10
a=√(20²-10²)=10√3.

Answer 2

1、Rt△ABC，
a2+b2=c2 可知,c=4√5,sinB=8/c=2√5/5
2、sinB=sin60=√3/2=b/c,c=20√3/3,则a=10√3/3
3、sinA=√3/2=a/c=a/20,则c=10√3，而cosA=1/2=b/c=b/20,则b=10