Question

已知x^2/sina-y^2/cosa=1(0≤a≤π）表示焦点在y轴上的椭圆方程，求a的取值范围。 请写出详细过程

Answer 1

首先这个方程表示一个椭圆，那么x^2 y^2下面的系数肯定是正数
所以sina>0 -cosa>0
也就是sina>0 cosa<0 (1)
然后焦点在y轴上，所以-cosa>sina (2)
这个时候求a的最好方法是画个单位圆
sina表示圆上点到x轴的有向线段（书上讲三角函数的时候肯定有这个图）
cosa表示圆上点到y轴的有向线段
由（1）和0≤a≤π可以得到 π/2<a<π （3）
由(2)（3）可以得到：3π/4<a<π

Answer 2

焦点在Y轴上，说明y下面的数大于0，x的小于0，即-cosa>0,sina>0,且-cosa>sina，解得为135度<a<180度