Question

如图,在圆心O中,角ACB=角BDC=60°,AC=2根号3cm. 求圆心O周长.

Answer 1

解：因为∠BDC=60°，所以∠A=60°，∠ACB=60°，所以∠ABC=60°
连接AO并延长交圆O于M，连接CM，则∠M=60°，∠ACM=90°(直径所对的圆周角为直角)，
所以∠MAC=30°，在Rt⊿AMC中，CM=1/2AM,根据勾股定理得AM=4（cm），即圆半径为2cm。
所以圆周长为4∏（cm）。

Answer 2

因为∠BDC=60°，所以∠A=60°（等边对等角）
因为∠ACB=60°，所以∠ABC=60°
所以三角形ABC为等边三角形
因为AC=2√3
所以OA=2／3COS30°2√3=2
S=2πd=4π

Answer 3

？