Question

如图电路中，电阻R1=9欧，R2=15欧，电源电动势E=12V，内电阻r=1欧。求（1）当电流表示数为0.4A时，

如图电路中，电阻R1=9欧，R2=15欧，电源电动势E=12V，内电阻r=1欧。求（1）当电流表示数为0.4A时，变阻器R3的阻值为多大？（2）R3阻值多大时，它消耗的电功率最大？（3）R3阻值多大时，电源的输出功率最大

Answer 1

（1）当电流表示数为0.4A时，U2=I2R2=6V，
由E=I(r+R1)+6
得I=0.6A
R3=U3/I3=U2/(I-I2)=30Ω
（2）R3消耗的电功率：
P3=EI-I^2(R1+r)-[E-I(R1+r)]^2/R2
整理得：15P3=-250I^2+420I-144
当I=0.84A时，P3最大，
U2'=E-I(R1+r)]=3.6V
I2'=U2'/R2=0.24A
R3=U2'/(I-I2')=6Ω
（3）由于R1大于内电阻，电源的输出功率最大，要求外电阻越接近内电阻，所以R3=0.