已知AB是圆O的直径，AC是弦，AB＝2，AC＝根号2，在图中画弦AD，使AD＝1，并求出角CAD的度数
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∠CAD=105°或15°
(1）
AD、AC不在一侧
连接BC
∵∠ACB=90°
AB=2，AC=√2
∴BC=√[2^2-(√2)^2]
=√2
∴BC=AC
∴△ACB是等腰直角三角形
∴∠BAC=45°
连接BD
△ABD为直角三角形
∵AD=1，AB=2
∴∠ABD=30°
∴∠BAD=90°-30°=60°
∴∠CAD=45°+60°=105°
(2)
AD、AC在一侧
同理，
∠CAD=60°-45°=15°
http://zhidao.baidu.com/question/494157457.html
(1）
AD、AC不在一侧
连接BC
∵∠ACB=90°
AB=2，AC=√2
∴BC=√[2^2-(√2)^2]
=√2
∴BC=AC
∴△ACB是等腰直角三角形
∴∠BAC=45°
连接BD
△ABD为直角三角形
∵AD=1，AB=2
∴∠ABD=30°
∴∠BAD=90°-30°=60°
∴∠CAD=45°+60°=105°
(2)
AD、AC在一侧
同理，
∠CAD=60°-45°=15°
http://zhidao.baidu.com/question/494157457.html
参考资料： 陶永清 躺著数星星
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