已知函数fx=-x²-4x(x≥0)和x²-4x(x<0),若f(2-a²)>f(a),则实数a的取值范围是()

已知函数fx=-x²-4x(x≥0)和x²-4x(x<0),若f(2-a²)>f(a),则实数a的取值范围是()A(-∞,-1)∪(2,+∞... 已知函数fx=-x²-4x(x≥0)和x²-4x(x<0),若f(2-a²)>f(a),则实数a的取值范围是()A(-∞,-1)∪(2,+∞)B(-1,2)C(-2,1)D(-∞,-2)∪(1,+∞)请详细解答 展开
cqwanbi666
2012-11-25 · TA获得超过6297个赞
知道大有可为答主
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画出f(x)在R上的图像,可知道其在整个定义域内为减函数,要使f(2-a2)>f(a),
只要使2-a2<a即可,所以a<-2或a>1选D
如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
追问
不是要分类讨论吗?①. 当2-a²>0,a>0    ②当2-a²>0,a<0③当2-a²<0,a<0④当2-a²<0,a>0来讨论吗?①求出来是(0,1)②不会求 ③是(-2,-根号2)④不会求。所以我认为答案是C 这样求哪里错了?
追答
可以分类讨论也可以啊,你不觉得很麻烦吗?算死人咯,这个应该是最简便的方法
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