已知cos(α+π/4)=1/3，α∈(0,π/2),则sin(α+π/4)=？
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利用公式：cos^2(α+π/4)+sin^2(α+π/4)=1
α∈(0,π/2)，α+π/4∈(π/4,3π/4)
sin^2(α+π/4)=1-1/9=8/9
sin(α+π/4)=±2√2/3
∵α+π/4∈(π/4,3π/4)
∴sin(α+π/4)=2√2/3
α∈(0,π/2)，α+π/4∈(π/4,3π/4)
sin^2(α+π/4)=1-1/9=8/9
sin(α+π/4)=±2√2/3
∵α+π/4∈(π/4,3π/4)
∴sin(α+π/4)=2√2/3
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