已知F1,F2为椭圆x2/36+y2/27=1的左右焦点,点p在椭圆上且PF1=2PF2,则cos∠F1PF2=
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解答：
x2/36+y2/27=1
∴ a²=36，b²=27
∴ c²=a²-b²=9
设PF1=m,PF2=n
则 m=2n -------------------(1)
利用椭圆定义
m+n=2a=12 ------------(2)
解（1）(2)
m=8,n=4
利用余弦定理
cos∠F1PF2=(m²+n²-4c²)/(2mn)
=(64+16-36)/(2*8*4)
=44/64
=11/16
x2/36+y2/27=1
∴ a²=36，b²=27
∴ c²=a²-b²=9
设PF1=m,PF2=n
则 m=2n -------------------(1)
利用椭圆定义
m+n=2a=12 ------------(2)
解（1）(2)
m=8,n=4
利用余弦定理
cos∠F1PF2=(m²+n²-4c²)/(2mn)
=(64+16-36)/(2*8*4)
=44/64
=11/16
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