在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上。求证(1)△ABD≌△ACD(2)BE=CE

anonymous101
2012-11-25 · TA获得超过3.5万个赞
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证明:(1)∵D是BC的中点,
∴BD=CD;
在△ABD和△ACD中,
BD=CD
AB=AC
AD=AD(公共边)
∴△ABD≌△ACD(SSS);

(2)由(1)知△ABD≌△ACD,
∴∠BAD=∠CAD,即∠BAE=∠CAE,
在△ABE和△ACE中,
AB=AC
∠BAE=∠CAD
AE=AE
∴△ABE≌△ACE (SAS),
∴BE=CE(全等三角形的对应边相等).
百度网友82009f01b
2012-11-25 · TA获得超过217个赞
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A,D均在BC中垂线上,故E在BC中垂线上,BE=CE,AD垂直BC
D是BC的中点
BC=DC,AB=AC,故Rt△ABD≌Rt△ACD
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