在梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=角BCD=60度,AD+BC=30,BD平分角ABC,求梯形周长
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延长两腰相交于点E
∵∠ABC=∠BCD=60°
∴∠E=60°
∴△BCE为等边三角形
又BD平方∠ABC
∴BD垂直平方CE
∴CD=1/2BC
又AD//BC
∴△ADE为等边三角形
∴AD=ED=CD
由AD+BC=30
∴CD+2CD=30,
CD=10
∴梯形的周长为30+AB+CD=30+2CD=50
∵∠ABC=∠BCD=60°
∴∠E=60°
∴△BCE为等边三角形
又BD平方∠ABC
∴BD垂直平方CE
∴CD=1/2BC
又AD//BC
∴△ADE为等边三角形
∴AD=ED=CD
由AD+BC=30
∴CD+2CD=30,
CD=10
∴梯形的周长为30+AB+CD=30+2CD=50
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