Question

这个绝对值不等式用平方法怎么做

Answer 1

可以移项用平方，不过平方后，还是有一次项，还是含绝对值符号的，还是要分区比较。
(x-1)²≥(x+2)²-10|x+2|+25
x²-2x+1≥x²+4x+4-10|x+2|+25
10|x+2|-6x≥28
5|x+2|-3x≥14
当x＜-2时，-5x-10-3x≥14，-8x≥24，x≤-3，取x≤-3
当x≥-2时，5x+10-3x≥14，2x≥4，x≥2，取x≥2
所以不等式的解为：x≥2或x≤-3

Answer 2

第一种 x≥1
不等式： x-1+x+2≥5 2x+1≥5 x≥2 所以x≥2（与x≥1合并）
第二种，-2≤x＜1
不等式： -（x-1）+x+2≥5 -x+1+x+2≥5 3≥5，不等式不成立
第三种，x＜-2
不等式：-（x-1）+（-（x+2））≥5 -x+1-x-2≥5 -2x-1≥5 x≤-3 所以x≤-3（与x＜-2合并）
所以 x≥2或x≤-3

Answer 3

用绝对值的几何意义来做：
|-2-1|=3
(5-3)÷2=1
所以x≤-3或x≥2