Question

在△ABC中,sinA+B-C/2=sinA-B+C/2,判断三角形形状

高一数学

Answer 1

sin(180-x)=sinx
所以A+B-C/2=A-B+C/2或A+B-C/2=180-(A-B+C/2)

A+B-C/2=A-B+C/2
2B=C
无法判断

A+B-C/2=180-(A-B+C/2)
A=90
直角三角形

Answer 2

因为A+B+C=派
所以原式可以转化为sin(派-2C/2)=sin(派-2B/2)
sin(派/2-C)=sin(派/2-B) =＞ cosC=cosB
所以ABC为等腰三角形