Question

高一数学题，高手进！急！

求函数y=1/2sin(2x+π/3）的值域。x∈[-π/4，π/2]
拜托！！！急，感谢个位！
改一下题目是求函数y=1/2sin(2x+π/3）+1的值域

Answer 1

因为x∈[-π/4，π/2]，所以-π/6≦2x+π/3≦4π/3 在这个范围内，正弦函数的取值是[-√3/2,1]
所以取值范围是[1-√3/4,3/2]

追问

正弦函数的取值是[-√3/2,1]
怎么算的

追答

Answer 2

正弦函数的取值范围[-√3/2,1]，这个取值范围可以通过做个sinx （-π/6≦x≦4π/3）的草图看出来啊。

Answer 3

因为x∈[-π/4，π/2]，所以-π/6≦2x+π/3≦4π/3 在这个范围内，正弦函数的取值是[-√3/2,1]
所以取值范围是[1-√3/4,3/2]

追问

正弦函数的取值是[-√3/2,1]
怎么算的