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已知p:|1-(x-1)/3|≦2;q:X²+2x+1-m²≦0(m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围……... 已知p:|1-(x-1)/3|≦2;q:X²+2x+1-m²≦0(m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围…… 展开
沈有渝
2012-11-29 · TA获得超过443个赞
知道答主
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解P得: -2≤x≤10
解q: x^2-2x+1-m^2=[x-(1-m)][1-(1+m)]≤0, 即 1-m≤x≤1+m
非P:x<-2或x>10; 非q:x<1-m或x>1+m
∵非P是非q的充分不必要条件
∴集合{x|x<-2或x>10}是集合{x|x<1-m或x>1+m}的真子集
仅需-2≤1-m即可
∴m≤3
1024199166
2012-11-27
知道答主
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p是q的必要不充分条件即q是p的充分条件,q表示的集合石p表示的集合的真子集。p表示
-2<=x<=10,q表示的范围是 -m-1<=x<=m-1,所以-m-1<-2,m-1>10,解得m>11
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