Question

cos（π－a）怎么算，求过程

Answer 1

cos(π－α)=－cosα。这是诱导公式。

也可以利用和角公式：cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ，推导：

cos(π－α)=cosπcosα+sinπsinα=-cosα。

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π－α)=sinα

cos(π－α)=－cosα

tan(π－α)=－tanα

cot(π－α)=－cotα

扩展资料：

和角公式：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα

Answer 2

科普下：余弦函数 cos 是偶函数，  cos(-α)=cosα，即 一、四象限为正；

而 cos(α-π)=cos(π-α)=-cosα，即二、三象限为负。

这里：α，指一象限角，相应地，-α 为四象限角，π-α 为二象限角，α-π为三象限角。请理解一下，明白了？

Answer 3

请参考

追问

为什么变成π－a

追答

Answer 4

cos（π－a）
=-cosa

追问

cos（a－π）

我刚刚打错了

追答

cos（a－π）=cos（π－a）
cosx是一个偶函数，cos(-x)=cosx

Answer 5

cos（π－a）=－cosα。基本诱导公式。

π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π－α)=sinα

cos(π－α)=－cosα

tan(π－α)=－tanα

cot(π－α)=－cotα

扩展资料：

π/2±α与α的三角函数值之间的关系

sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2－α)=cosα

cos(π/2+α)=－sinα

cos(π/2－α)=sinα

tan(π/2+α)=－cotα

tan(π/2－α)=cotα

cot(π/2+α)=－tanα

cot(π/2－α)=tanα

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。