Question

高数一道证明极限存在的题目

Answer 1

椭圆c:x²/3+y²/2=1的右焦点F(1，0)，因为向量AF=2*向量FB，设B(1+m,n)则A(1-2m，-2n)
A，B在椭圆c上，所以(m+1)²/3+n²/2=1且(1-2m)²/3+(-2n)²/2=1，解得m=1/2,n=根2/2，即B(3/2，根2/2)，直线L的方程为y=根2(x-1)
(2)设P(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2)因为向量OP=向量OA+向量OB，所以x=x1+x2,y=y1+y2
动点P的轨迹2x+3ky=0与椭圆C的公共点(x,y)满足x²=3-3/(k²+1),y²=4/(3k²+3)