Question

设函数y=(2m-5)x^(m^2-5m+5),当m取何值时,它是反比例函数且在每一个象限内,当x的值增大时,对应的y值减

设函数y=(2m-5)x^（m^2-5m+5）,当m取何值时,它是反比例函数且在每一个象限内,当x的值增大时,对应的y值减小

(1)求此函数的表达式
（2）画出函数图象，并利用图象求当-3≤x≤-1/2时，函数值y的变化范围

Answer 1

1、反比例函数
∴m²-5m+5=-1
m²-5m+6=0
(m-3)(m-2)=0
m=3，m=2
∴函数为：y=(2×3-5)/x即Y=1/X
Y=(2×2-5)/X，即Y=-1/X
∵当x的值增大时,对应的y值减小
∴函数是Y=1/X
2、-2≤Y≤-1/3

Answer 2

解：（1）由题意得
2m-5>0 m^2-5m+5=-1
解得m=3(2舍去）此时2m-5=1
∴函数表达式为y=1/x
(2）（自己画图）从图像上看是第三象限中的一段，∴-2<=y<=-1/3

Answer 3

由反比例函数的定义可得：
m2-5m+5=-1m-2≠0
；解得m的值；从而得到m-2=1＞0，则它的图象位于第一、第三象限．由y=
1
x
可得x=
1
y
，可求出
1
2
≤x≤2；因而
1
2
≤
1
y
≤2；从而求出y的取值范围．

解：依题意可得：

m2-5m+5=-1m-2≠0
；解得：m=3
∴当m=3时，函数y=（m-2）xm2-5m+5是反比例函数；
当m=3时，代入函数式可得：y=
1
x
；
∵k=1＞0，
∴它的图象位于第一、第三象限．
由y=
1
x
可得x=
1
y
，
∵
1
2
≤x≤2；
∴
1
2
≤
1
y
≤2；解得：
1
2 ≤y≤2．

Answer 4

1、2m-5＞0:
m^2-5m+5=-1
解得m=3
y=1/x
2、双曲线 当x＜0时单调递减
y（-3）=-1/3
y（-1/2）=-2
-2≤y≤-1/3

Answer 5

-2<Y<-1/3