设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:a/(1+a)<b/(1+b)<c/(1+c)
1个回答
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a(1+b)=ab+a
b(1+a)=ab+b
前提是a<b<c ! 题目条件不明确！
那么因为ab+a<ab+b 所以:a/(1+a)<b/(1+b)
同理：b(1+c)=b+bc
c(1+b)=bc+c
那么因为b+bc<bc+c 所以:b/(1+b)<c/(1+c)
综合上面2个小证明得：a/(1+a)<b/(1+b)<c/(1+c) 得证
b(1+a)=ab+b
前提是a<b<c ! 题目条件不明确！
那么因为ab+a<ab+b 所以:a/(1+a)<b/(1+b)
同理：b(1+c)=b+bc
c(1+b)=bc+c
那么因为b+bc<bc+c 所以:b/(1+b)<c/(1+c)
综合上面2个小证明得：a/(1+a)<b/(1+b)<c/(1+c) 得证
追问
条件就只有这些
追答
那就这么解答！！
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