已知xy>0且x²-3xy-4y²=0则x/y=
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解：∵x²-3xy-4y²
=(x-4y)(x+y)
=0
∴x-4y=0或x+y=0
∴x=4y或x=-y
∵xy>0
∴x、y同号
∴x=4y
∴x/y=4y/y=4
=(x-4y)(x+y)
=0
∴x-4y=0或x+y=0
∴x=4y或x=-y
∵xy>0
∴x、y同号
∴x=4y
∴x/y=4y/y=4
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